Wykaż, że
-
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
Wykaż, że
\(\displaystyle{ 2n-1+2n+1+2n+3=x ^{2}\Rightarrow 6n+3=x ^{2}}\)
Zauważ, że spełnia je każda liczba n postaci \(\displaystyle{ n=6a ^{2}+6a+1}\), a takich liczb jest nieskończenie wiele.
Dowód:
\(\displaystyle{ 6(6a ^{2}+6a+1)+3=36a ^{2}+36a+9=(6a+3) ^{2} x=6a+3}\)
c.b.d.o.
Zauważ, że spełnia je każda liczba n postaci \(\displaystyle{ n=6a ^{2}+6a+1}\), a takich liczb jest nieskończenie wiele.
Dowód:
\(\displaystyle{ 6(6a ^{2}+6a+1)+3=36a ^{2}+36a+9=(6a+3) ^{2} x=6a+3}\)
c.b.d.o.
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Wykaż, że
to ma zachodzic dla liczb naturalnych parzystych...MagdaW pisze:\(\displaystyle{ 2n-1+2n+1+2n+3=x ^{2}\Rightarrow 6n+3=x ^{2}}\)
Zauważ, że spełnia je każda liczba n postaci \(\displaystyle{ n=6a ^{2}+6a+1}\), a takich liczb jest nieskończenie wiele.
Dowód:
\(\displaystyle{ 6(6a ^{2}+6a+1)+3=36a ^{2}+36a+9=(6a+3) ^{2} x=6a+3}\)
c.b.d.o.
-
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
Wykaż, że
Dla parzystych:
\(\displaystyle{ 2n-2+2n+2n+2=6n=x ^{2}}\)
Wystarczy wziąć liczbę n postaci:\(\displaystyle{ n=6 {a ^{2} }}\)Takich liczb także jest nieskończenie wiele.
\(\displaystyle{ 36 a^{2}=x ^{2}}\)Dalej już prosto.
c.b.d.o.
\(\displaystyle{ 2n-2+2n+2n+2=6n=x ^{2}}\)
Wystarczy wziąć liczbę n postaci:\(\displaystyle{ n=6 {a ^{2} }}\)Takich liczb także jest nieskończenie wiele.
\(\displaystyle{ 36 a^{2}=x ^{2}}\)Dalej już prosto.
c.b.d.o.