Znajdź dwie liczby

[grzegorz475]

Znajdź dwie liczby parzyste aby iloraz średniej arytmetycznej przez Średnią geometryczną tych liczby był równy 5 pierwiastków z 6 przez 12. proszę o pomoc

[Tristan]

Z tego co napisałeś, to ma to wyglądać w ten sposób: a,b-parzyste
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}\cdot \frac{1}{sqrt{ab}}=\frac{5 sqrt6}{12}}\), tak?

[grzegorz475]

A Czemu możenie jak jest iloraz i proszę o rozwiązanie tego do końca.

[Lady Tilly]

Mnożenie stąd się wzieło, ze jeśli masz dzielenie dwóch ułamków to działanie możesz przedstawić w postaci mnożenia z tym, że drygi czynnik w iloczynie odpowiadający dzielnikowi jest jego odwrotnością. Zauważ też, że liczba a oraz b będą należały do zbioru liczb naturalnych ponieważ iloczyn pod pierwiastkiem musi być dodatni i suma liczb w odniesieniu do średniej arytmetycznej też musi być dodatnia, bo przyrównujesz to do liczby dodatniej wedle tego co napisał Tristan tzn. jeśli to jest prawdziwe. Oczywiście jeśli mowa o liczbach parzystych to nie ulega wątpliwości, że muszą być całkowite, to wiadomo napewno. No ale może nich ktoś jeszcze się wypowie na temat.

[ymar]

Wyszła mi postać równoważna:
(a/b)+(b/a)=39/18 i a,b parzyste.
edit 1: usunąłem 1 bzdurę
edit 2: drugą

[ap]

\(\displaystyle{ 2,3}\) spełniają, ale muszą być parzyste, więc \(\displaystyle{ 4,6}\) i każda wielokrotność (albo każda parzysta wielokrotność \(\displaystyle{ 2,3}\)).