dowód na niewymierność.

r4mz3s · Post autor: **r4mz3s** » 24 paź 2005, o 20:40

witam !

treść zadania przedstawia się następująco:
"Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ {\sqrt[3]{5}}}\) jest niewymierna."

czy ktoś mógłby mi pomóc w jego rozwiązaniu?

z góry dziękuję !

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 24 paź 2005, o 20:44

Niech \(\displaystyle{ x^3-5=W(x)}\).

Pierwiastkiem tego wielomianu jest \(\displaystyle{ \sqrt[3]{5}}\), a \(\displaystyle{ \sqrt[3]{5}\neq 1, 5}\), co kończy dowód.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki