Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie-zadanie z *

[adela17]

Zadanie dodatkowe.

(\(\displaystyle{ 5^{8} - 3 5^{6}}\))

To jest tylko część zadania. Z tego co wiem chodzi tu o wyłączenie przez nawias pięć do potęgi szóstej, ale nie mam pojęcia jak to zrobić...

[natkoza]

\(\displaystyle{ 5^8-3\cdot 5^6=5^2\cdot 5^6-3\cdot 5^6=25\cdot 5^6-3\cdot 5^6=5^6(25-3)=22\cdot 5^6}\)

[adela17]

dziękuję bardzo za pomoc:)

teraz już rozumiem o co chodzi:) całe te równanie wygląda ta:
\(\displaystyle{ \frac{( 5^{8} - 3 5^{6} ) : 2 \frac{1}{5}}{2 5^{6} - 5^{5} }}\)
czyli jak już wyszło te \(\displaystyle{ 22 5^{6}}\) jak mam to wyliczyć by móc podzielić? i tak samo co mam zrobić z dołem?

[natkoza]

to moze zrobie już całość
\(\displaystyle{ \frac{(5^8-3\cdot 5^6):2\frac{1}{5}}{2\cdot 5^6-5^5}=\frac{(25\cdot 5^6-3\cdot 5^6)\cdot \frac{5}{11}}{10\cdot 5^5-5^5}=\frac{22\cdot 5^6\cdot \frac{5}{11}}{9\cdot 5^5}=\frac{2\cdot 5^7}{9\cdot 5^5}=\frac{2}{9}\cdot 5^2=\frac{50}{9}}\)

[adela17]

dziękuję bardzo ;*

zgadza się z ostatecznym wynikiem który jest w książce:)

tyle że wogóle nie rozumiem jednego momentu

\(\displaystyle{ \frac{22 5^{6 \frac{5}{11} }}{9 5^{5} }}\) i później wynik z tego skąd bierze się 9 razy pięć do potęgi piątej? lub 2 razy pięć do siódmej? może to głupie pytania, ale ja jestem w 2 gim i jeszcze nigdy nie spotkałam się z takim czymś
aaa już to z dziewiątką rozumiem in. 45 do 5
już wszystko zrozumiałam:) 5 do 7 wychodzi gdy się pomnoży i tam trzeba 22 pomnożyć przez jedną jedenastą i wyjdzie dwa dziękuję ;*

[ Dodano: 6 Września 2008, 23:00 ]
a w tym pierwszym równaniu gdzie wynik jest pięć do szóstej razy 22 nie rozumiem jednego
co się dzieje z tym drugim pięć do potęgi szóstej? bo wtedy jedno "Ginie"

[natkoza]

....a w tym pierwszym równaniu gdzie wynik jest pięć do szóstej razy 22 nie rozumiem jednego
co się dzieje z tym drugim pięć do potęgi szóstej? bo wtedy jedno "Ginie"

jak mamy: \(\displaystyle{ 25\cdot 5^6-3\cdot 5^6}\) to możemy wyciagnac \(\displaystyle{ 5^6}\) przed nawias czyli otrzymac \(\displaystyle{ 5^6(25-3)=22\cdot 5^6}\)

tyle że wogóle nie rozumiem jednego momentu

\(\displaystyle{ \frac{22 5^{6 \frac{5}{11} }}{9 5^{5} }}\) i później wynik z tego skąd bierze się 9 razy pięć do potęgi piątej? lub 2 razy pięć do siódmej? może to głupie pytania, ale ja jestem w 2 gim i jeszcze nigdy nie spotkałam się z takim czymś
aaa już to z dziewiątką rozumiem in. 45 do 5
już wszystko zrozumiałam:) 5 do 7 wychodzi gdy się pomnoży i tam trzeba 22 pomnożyć przez jedną jedenastą i wyjdzie dwa dziękuję ;*

\(\displaystyle{ \frac{22\cdot 5^6\cdot \frac{5}{11}}{9\cdot 5^5}=\frac{22\cdot \frac{5}{11}\cdot 5^6}{9\cdot 5^6}=\frac{2\cdot 5\cdot 5^6}{9\cdot 5^5}=\frac{2\cdot 5^7}{9\cdot 5^5}=\frac{2\cdot 5^{7-5}}{9}=\frac{2\cdot 5^2}{9}=\frac{2\cdot 25}{9}=\frac{50}{9}}\)
ufff