Ciag silni
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Ciag silni
Tworzymy ciag: mamy wpierw liczbe n , obliczamy sume silni cyfr n , o otzrymamy inna liczbe n1. Dalej wyznaczamy sume silni cyfr liczby n1 i uzyskujemy n2. Kontynuujemy ten proces w nieskonczonosc dostaje sie ciag n, n1, n2, ... Czy dla kazdego wyrazu n, otryzma sie od pewnego miejsca ciag okresowy? Podaj przyklady.
Ciag silni
sprawdziłem do 10'000'000, zawsze dochodziłem do okresu.
99999, 1814400, 40370, 5070, 5160, 841, 40345, 174, 5065, 960, 363600, 1452, 147, 5065, ...
99999, 1814400, 40370, 5070, 5160, 841, 40345, 174, 5065, 960, 363600, 1452, 147, 5065, ...
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Ciag silni
Dla \(\displaystyle{ x>10^7}\), z uwagi na \(\displaystyle{ 9!< 10^6}\) mamy:
\(\displaystyle{ f(x) < 9! \log_{10} x < 10^6 \log_{10} x < x}\)
(gdzie \(\displaystyle{ f}\) to kolejna iteracja ciągu).
Jednocześnie dla \(\displaystyle{ x\leq 10^7}\) jest \(\displaystyle{ f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x) < 9! \log_{10} x < 10^6 \log_{10} x < x}\)
(gdzie \(\displaystyle{ f}\) to kolejna iteracja ciągu).
Jednocześnie dla \(\displaystyle{ x\leq 10^7}\) jest \(\displaystyle{ f(x)}\)