A takie mi zadanko wpadło. Co wy na to:
Wyznacz wszystkie liczby całkowite nieujemne \(\displaystyle{ n}\), dla których liczba \(\displaystyle{ 2^{2^n}+5}\) jest pierwsza.
Wyznacz liczby całkowite, aby...
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Wyznacz liczby całkowite, aby...
Dla n>0:
\(\displaystyle{ 2^{2^{n}} \equiv (-1)^{2^{n}} \equiv 1 (mod \ 3)}\)
Po dodaniu 5 ta liczba staje się podzielna przez 3. A dla n=0 mamy 7 -liczbę pierwszą.
\(\displaystyle{ 2^{2^{n}} \equiv (-1)^{2^{n}} \equiv 1 (mod \ 3)}\)
Po dodaniu 5 ta liczba staje się podzielna przez 3. A dla n=0 mamy 7 -liczbę pierwszą.