ilość liczb spełniających warunek
-
szymek12
- Użytkownik
- Posty: 659
- Rejestracja: 24 kwie 2008, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów
- Podziękował: 136 razy
- Pomógł: 54 razy
ilość liczb spełniających warunek
Wiedząc, że \(\displaystyle{ x y=1995 x,y N _{+}}\), podać ilość wszystkich liczb postaci \(\displaystyle{ x^{y}}\), które mają ostatnią cyfrę 1 lub 3.
Ostatnio zmieniony 19 lip 2008, o 21:39 przez szymek12, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
ilość liczb spełniających warunek
\(\displaystyle{ 1995 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19}\)
na piechotę...
\(\displaystyle{ 1^{1995}=1\\
3^{665}=...3 \\
21^{95}=...1 \\
57^{35}=...3}\)
chyba tyle tych liczb,
łatwo sprawdzić jaka będzie ostatnia cyfra ze względu na 'cykliczność' występowania
na piechotę...
\(\displaystyle{ 1^{1995}=1\\
3^{665}=...3 \\
21^{95}=...1 \\
57^{35}=...3}\)
chyba tyle tych liczb,
łatwo sprawdzić jaka będzie ostatnia cyfra ze względu na 'cykliczność' występowania