Jak szybko i sprytnie rozwiązać zadanie o treści: "znajdź wszystkie dzielniki liczby..."
Mając przed sobą sporą liczbę, nie będziemy przecież przy pomocy kalkulatora sprawdzać wszystkich możliwości po kolei bo mogłoby to trwać wieczność. Jak zatem należy postąpić?
Poszukiwanie najlepszej metody znajdowania dzielników.
- Arystoteles1989
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 7 lip 2008, o 22:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bukowno
- Podziękował: 18 razy
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Poszukiwanie najlepszej metody znajdowania dzielników.
Dzielisz liczbę przez najmniejszą liczbę, przez którą jest podzielna, z otrzymanymi wynikami robisz to samo aż do otrzymania 1.
Kombinacje iloczynów dzielników tworzą nam wszystkie dzielniki np. :
24|2
12|2
6|2
3|3
1
Czyli dzielniki to 2, 3, 2*2, 2*2*2, 2*3, 2*2*3.
Tylko, że przy dużej liczbie może istnieć dosyć dużo możliwości :>
Osobiście prostszej metody nie znam, ale jeżeli istnieje to chętnie się o niej dowiem
Pozdrawiam.
Kombinacje iloczynów dzielników tworzą nam wszystkie dzielniki np. :
24|2
12|2
6|2
3|3
1
Czyli dzielniki to 2, 3, 2*2, 2*2*2, 2*3, 2*2*3.
Tylko, że przy dużej liczbie może istnieć dosyć dużo możliwości :>
Osobiście prostszej metody nie znam, ale jeżeli istnieje to chętnie się o niej dowiem
Pozdrawiam.
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Poszukiwanie najlepszej metody znajdowania dzielników.
Metod znam dwie, z czego każda ma wady. Jeśli liczba nie jest zbyt duża, to wystarczy sprawdzać jej podzielność przez wszystkie liczby naturalne do pierwiastka z tej liczby włącznie (o ile jest liczbą naturalną) zapisując przy tym każdą liczbę, przez którą się dzieli oraz odpowiadający jej drugi czynnik (to ważne, bo ten drugi czynnik będzie większy od pierwiastka, czyli poza zakresem naszych poszukiwań).
Druga metoda - podana powyżej przez mikiego999 - ma tę wadę, że takich kombinacji może być dość dużo i łatwo jakąś przeoczyć (choć stosując jakiś system możemy sobie zadanie ułatwić )
Druga metoda - podana powyżej przez mikiego999 - ma tę wadę, że takich kombinacji może być dość dużo i łatwo jakąś przeoczyć (choć stosując jakiś system możemy sobie zadanie ułatwić )
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Poszukiwanie najlepszej metody znajdowania dzielników.
Załóżmy, że liczba ma rozkład \(\displaystyle{ a ^{k}b ^{l}c ^{m}d ^{n}.\ a, b,c,d}\) - liczby pierwsze, \(\displaystyle{ k,lm,n N.}\) Wtedy,ze znanej w kombintoryce, reguły mnożenia wszystkich dzielników jest \(\displaystyle{ (k+1)(l+1)(m+1)(n+1).}\) Wydaje mi się, że łatwo napisać jakis program z czterema pętlami wyznaczający wszystkie podzielniki.DEXiu pisze:Druga metoda - podana powyżej przez mikiego999 - ma tę wadę, że takich kombinacji może być dość dużo i łatwo jakąś przeoczyć (choć stosując jakiś system możemy sobie zadanie ułatwić )
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Poszukiwanie najlepszej metody znajdowania dzielników.
Zatem do dzieła Do Twojej dyspozycji jest FPC czyli Free Paper CompilerJankoS pisze:Wydaje mi się, że łatwo napisać jakis program z czterema pętlami wyznaczający wszystkie podzielniki.