Liczby spełniające równanie

[mariusz2563]

Znaleźć wszystkie pary liczb całkowitych \(\displaystyle{ (x,y)}\), spełniające równanie \(\displaystyle{ xy+5x+2y+3=0}\)

Wiem, że trzeba to jakoś pogrupować i doprowadzić do postaci \(\displaystyle{ (x+/-a)(y+/-b)=0}\) ale nie mam pomysłu jak to zrobić.

[frej]

\(\displaystyle{ x(y+5)+2(y+5)=(y+5)(x+2)=7}\)

[MagdaW]

\(\displaystyle{ xy+5x+2y=-3 x(5+y)+2(y+5)=-3+10 (x+2)(5+y)=7


1.

7=1 7

\begin{cases} x+2=1 \\ x+5=7\end{cases}

\begin{cases} x+2=7 \\ x+5=1 \end{cases}



2.

7=(-1) (-7)

\begin{cases} x+2=-1 \\ x+5=-7 \end{cases}

\begin{cases} x+2=-7 \\ x+5=-1 \end{cases}}\)

[ Dodano: 28 Czerwca 2008, 14:51 ]
I znów nie zdążyłam...

[mariusz2563]

Dzięki za pomoc.