Wykaż, że różnica kwadratów...
-
bziuta
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 7 gru 2007, o 10:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: spod stołu.
- Podziękował: 9 razy
Wykaż, że różnica kwadratów...
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wykaż, że różnica kwadratów...
\(\displaystyle{ l_1=2n+1\\
l_2=2(n+1)+1=2n+3\\
l_2^2-l_1^2=(2n+3)^2-(2n+1)^2=
(2n+3-2n-1)(2n+3+2n+1)=2(4n+4)=8(n+1)}\)
Co dowodzi temu, ze jest podzielna przez 8 POZDRO
l_2=2(n+1)+1=2n+3\\
l_2^2-l_1^2=(2n+3)^2-(2n+1)^2=
(2n+3-2n-1)(2n+3+2n+1)=2(4n+4)=8(n+1)}\)
Co dowodzi temu, ze jest podzielna przez 8 POZDRO