Jak za pomoca wzorow skroconego mnozenia wykazac, ze potega jakiejs liczby jest podzielna przez dana liczbe, na przyklad ze 5^12-1 jest podzielne przez 31 korzysajac dwokrotnie z roznicy kwadratow i jeden raz z roznicy szescianow?
Prosze o pomoc.
Wskazywanie podzielnosci
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Wskazywanie podzielnosci
\(\displaystyle{ 5^{12}-1=(5^6-1)(5^6+1)=(5^3-1)(5^3+1)(5^6+1)=4\cdot 31 (5^3+1)(5^6+1)}\), co kończy dowód.
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki