\(\displaystyle{ [x+3]= \frac{(3x-4)}{2}}\)
Rozwiązałam to równanie i wynik to 10. Nietety, nie wiem, czy jest to jedyne rozwiązanie, ponieważ x nie musi być całkowite, a ja tak założyłam w swoim rozwiązaniu.
Równanie z cechą liczby
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Równanie z cechą liczby
Liczba po lewej jest całkowita, zatem ta po prawej również być musi:
\(\displaystyle{ \frac{3x - 4}{2} = \frac{3}{2} x - 2}\)
Stąd wniosek, że x jest liczbą parzystą. No i potem standardowo:
\(\displaystyle{ x + 3 qslant \frac{3}{2} x - 2 < x + 4}\)
Zatem jedyne rozwiązanie to 10.
\(\displaystyle{ \frac{3x - 4}{2} = \frac{3}{2} x - 2}\)
Stąd wniosek, że x jest liczbą parzystą. No i potem standardowo:
\(\displaystyle{ x + 3 qslant \frac{3}{2} x - 2 < x + 4}\)
Zatem jedyne rozwiązanie to 10.
-
MagdaW
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
Równanie z cechą liczby
Dziękuję Ci bardzo. Chociaż dla x=2/3 wartość 3/2x-2 też jest całkowita!
To zadanie pochodzi z konkursu szkolego dla klasy I LO ( dziwne, ale z finału). Mój brat pisał ten konkurs i przyniósł dla mnie ciekawe zadanka. Prawie wszystkie już rozwiązałam i co do tego także na początku nie miałam wątpliwości, ale dowiedziałam się, że jeden z kolegów znalazł jeszcze jakieś roziązanie nie w liczbach całkowitych i dlatego w ogóle założyłam ten temat.
To zadanie pochodzi z konkursu szkolego dla klasy I LO ( dziwne, ale z finału). Mój brat pisał ten konkurs i przyniósł dla mnie ciekawe zadanka. Prawie wszystkie już rozwiązałam i co do tego także na początku nie miałam wątpliwości, ale dowiedziałam się, że jeden z kolegów znalazł jeszcze jakieś roziązanie nie w liczbach całkowitych i dlatego w ogóle założyłam ten temat.
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Równanie z cechą liczby
Dobry Boże, co za głupoty napisałem. Oczywiście liczba musi być postaci:
\(\displaystyle{ x= \frac{2b}{3}}\)
A rozwiązuje się to przecież inaczej, niż podałem w poprzednim poście, mianowicie:
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}x -2 qslant x+3 < \frac{3}{2}x - 1 \\
x \in (8, 10>}\)
Co w konfrontacji z pierwszym warunkiem daje nam:
\(\displaystyle{ x \lbrace \frac{26}{3}, \frac{28}{3}, 10 \rbrace}\)
Przepraszam za poprzedni błąd.
\(\displaystyle{ x= \frac{2b}{3}}\)
A rozwiązuje się to przecież inaczej, niż podałem w poprzednim poście, mianowicie:
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}x -2 qslant x+3 < \frac{3}{2}x - 1 \\
x \in (8, 10>}\)
Co w konfrontacji z pierwszym warunkiem daje nam:
\(\displaystyle{ x \lbrace \frac{26}{3}, \frac{28}{3}, 10 \rbrace}\)
Przepraszam za poprzedni błąd.