Podzielność n^3-n przez 2, 4, 6 i 3.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 26 maja 2008, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
Podzielność n^3-n przez 2, 4, 6 i 3.
\(\displaystyle{ n^{3} -n, n N_+}\) jest podzielna przez 2, 4, 6 nie jest podzielna przez 3.
Ostatnio zmieniony 31 maja 2008, o 21:23 przez stifler, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
Podzielność n^3-n przez 2, 4, 6 i 3.
\(\displaystyle{ n ^{3}-n=n(n ^{2}-1)=(n-1)n(n+1)}\)
Jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych. Jest więc podzielna przez 2, jest podzielna przez 3, a więc także przez 6. Natomiast przez 4 jest podzielna wtedy, gdy n jest nieparzyste.
Jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych. Jest więc podzielna przez 2, jest podzielna przez 3, a więc także przez 6. Natomiast przez 4 jest podzielna wtedy, gdy n jest nieparzyste.