Udowodnic, ze liczba jest niewymierna

[pYroMan]

jak w temacie, dwa przyklady
1) \(\displaystyle{ \sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
2) \(\displaystyle{ log_{(2-\sqrt{3})}(2+\sqrt{3})}\)

z gory dzieki za pomoc

[juzef]

1) Załóżmy, że liczba \(\displaystyle{ \sqrt{2}-\sqrt{3}}\) jest wymierna. Wtedy także \(\displaystyle{ {\frac{-(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2 +5}{2}=\sqrt{6}}\) jest liczbą wymierną. Jak udowodnić, że \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) jest niewymierny, chyba wiadomo.
2) Ta liczba nie jest niewymierna. Jest nawet całkowita.

[pYroMan]

no teraz widze, ze cos pokrecilem i nic dziwnego, ze nie moglem tego drugiego zrobic
i jeszcze raz dziekuje za pomoc