Test pierwszości Solovay-Strassena

[Firefox]

Witam

Nie wiem za bardzo jak sprawdzić czy liczba jest pierwsza tą metodą, a używałem już innych metod. Przykładowo robiłę to tak:
Wzór:

\(\displaystyle{ a^{(p-1)/2} \equiv ft(\frac{a}{p}\right) od p}\)

p=11 - liczba pierwsza do testów, a=2 liczba testująca pierwszość liczby p

\(\displaystyle{ 2 ^{5} = \frac{2}{11} ft( mod11\right)}\) zachodzi gdy
\(\displaystyle{ 2 ^{5}mod11= \frac{2}{11} mod11}\)
lub
\(\displaystyle{ \left( 2^{5}- \frac{2}{11}\right)/11 dzieli sie bez reszty}\)

i żadne z tych równań nie sprawdza mi się, a liczba z pewnością jest pierwsza, proszę mnie uświadomić gdzie robię błąd

[kuch2r]

z tego co mnie pamiec nie myli, test solovaya - strassena ma to do siebie ze jedynie stwierdza ze dana liczba jest pierwsza z pewnym prawdopodobienstwem.

[Firefox]

Tak wiem, że z pewnym prawdopodobieństwem sprawdza uzależnionym od ilości testów. Chodzi mi jedynie o to, że jeśli liczba jest pierwsza to te warunki powinny być spełnione dla każdej wartości a, a tak nie jest i pewnie coś zle licze, ale co ?

[Efendi]

Skoro \(\displaystyle{ (\frac{a}{p})}\) to symbol Symbol Legendre'a, no to dla liczb a=2 i p=11 mamy, że \(\displaystyle{ (\frac{a}{p})=-1}\), a przez to mamy, że 32 przystaje do -1 mod 11 co jest prawdą.