2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 11:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 2 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Hej, jak udowodnic, ze 2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej? nie mam pomysłu jak to wykazać
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Spójrz, jaką daje resztę przy dzieleniu przez 3 i na to, jakie reszty przy dzieleniu przez 3 może dawać kwadrat liczby całkowitej.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Sprawdź, jaką resztę z dzielenia przez 3 daje ta liczba i pomyśl jakie reszty z dzielenia przez 3 dają kwadraty liczb całkowitych.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 11:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 2 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Czy mogłbym prosic o kontakt na gg 4861253? czy tylko na forum? bo mam to jakos wykazac, reszta z dzielenia wynosi 2, ale jak to teraz odniesc do reszty innych kwadartow?
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Wszystko modulo 3:
\(\displaystyle{ a \equiv 0 \ a^2 \equiv 0 \\ a \equiv 1 \ a^2 \equiv 1 \\ a \equiv 2 \ a^2 \equiv 1}\)
Widzimy, że kwadrat liczby całkowitej nigdy nie daje reszty 2 w dzieleniu przez 3.
\(\displaystyle{ a \equiv 0 \ a^2 \equiv 0 \\ a \equiv 1 \ a^2 \equiv 1 \\ a \equiv 2 \ a^2 \equiv 1}\)
Widzimy, że kwadrat liczby całkowitej nigdy nie daje reszty 2 w dzieleniu przez 3.
- limes123
- Użytkownik
- Posty: 666
- Rejestracja: 21 sty 2008, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ustroń
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 93 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Chyba to jest w jakimś zbiorze W. Bednarka i on tam chyba proponuje rozbic to na \(\displaystyle{ 25\cdot 101010101}\) i ponieważ 25 jest kwadratem l. nat to 101010101 też by musiało być aby Twoje liczba byla kwadratem l.nat a dowód, że 101010101 nie jest kwadratem l. nat. jest taki sam jak powyżej.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 11:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 2 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Własnie dostałęm za zadanie udowodnic że PI jest mniejsze od 4 na podstawie rozważań geometrycznych, wpadalem by moze to zrobic na całkach, moze jest jakis łątwiejszy sposob?
warto podkrslic ze niezbyt sobie racze z całkami
warto podkrslic ze niezbyt sobie racze z całkami
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
To nie jest trudne. Narysuj koło o promieniu 1 i opisz na nim kwadrat. Jego pole to:
\(\displaystyle{ P_{kw} = 2\cdot 2 = 4}\)
Pole koła:
\(\displaystyle{ P = \pi 1^2 = \pi}\)
Oczywiście pole koła jest mniejsze niż pole kwadratu, zatem...
\(\displaystyle{ P_{kw} = 2\cdot 2 = 4}\)
Pole koła:
\(\displaystyle{ P = \pi 1^2 = \pi}\)
Oczywiście pole koła jest mniejsze niż pole kwadratu, zatem...
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 11:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 2 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Zastanawialem sie nad takim rozwiazaniem tylko nie bylem pewien czy moge wykorzystac wzor na pole koła, dzieki
-
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Narysuj kwadrat o boku długości 2 i wpisz w niego okrąg. Pole koła będzie wynosić pi, a pole kwadratu będzie wynosić 4. Widać, że pole koła będzie mniejsze od pola kwadratu i to już koniec roziązania zadania, które chciałeś zrobić z całek (brr...).
ps
Widzę, że Twoja nauczycielka zadaje Ci zadania z jednego zbioru zadań (pominę tytuł), który posiadam...
[ Dodano: 12 Maj 2008, 18:48 ]
I znów za późno...
ps
Widzę, że Twoja nauczycielka zadaje Ci zadania z jednego zbioru zadań (pominę tytuł), który posiadam...
[ Dodano: 12 Maj 2008, 18:48 ]
I znów za późno...
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
2525252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej
Najprościej wyciągnąć pierwiastek
(25'25'25'25.)^0.5=5025
25
025|100*0
2525|1002*2
2004
52125|10045*5
50225|
1900
25252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej ponieważ do osiągnięciu kropki dziesiętnej otrzymaliśmy resztę równą 1900
(25'25'25'25.)^0.5=5025
25
025|100*0
2525|1002*2
2004
52125|10045*5
50225|
1900
25252525 nie jest kwadratem liczby naturalnej ponieważ do osiągnięciu kropki dziesiętnej otrzymaliśmy resztę równą 1900