Reszta z dzielenia

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
Aramil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 152
Rejestracja: 8 wrz 2005, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nowhere
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 12 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: Aramil »

Liczby całkowite a, b i c przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty 1, 2, 3. Oblicz resztę z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 4

Wie ktoś może jak to zrobić?
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: Rogal »

Zapisz te liczby w postaci a=4k+1, b=4l+2, c=4m+3, gdzie k, l i m należą do całkowitych, podnieś wszystko do kwadratu, dodaj i zobacz, jaką resztę dają z dzielenia przez 4.
Jak na moje oko, to wyjdzie 2.
ODPOWIEDZ