Dzielenie liczby p przez q, otrzymuję iloraz i resztę

[klapson]

Przy dzieleniu liczby całkowitej p przez liczbę całkowitą q otrzymujemy iloraz 4 i resztę 30. Suma dzielnej, dzielnika, ilorazu i reszty jest równa 574. Wyznacz p i q.

Myślałem nad czymś takim:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{p}{q} = 4q + 30 \\ p + q + 4q + 30 = 574 \end{cases}}\)
ale dochodzę do równania kwadratowego z "brzydką" deltą. Chyba coś jest źle w układzie, tylko nie wiem co.

[scyth]

Przy dzieleniu liczby całkowitej p przez liczbę całkowitą q otrzymujemy iloraz 4 i resztę 30

\(\displaystyle{ \frac{p}{q}=4+\frac{30}{q}}\)

Suma dzielnej, dzielnika, ilorazu i reszty jest równa 574

\(\displaystyle{ p+q+\frac{p}{q}+\frac{30}{q}=574}\)

[Elvis]

Proponuję \(\displaystyle{ p=4q+30}\) i \(\displaystyle{ p+q+4+30=574}\).