Podzielność przez 12

[enigm32]

Dla jakich liczb naturalnych a, b liczba \(\displaystyle{ 2a^2b^2+a^2}\) jest podzielna przez 12?

[*Kasia]

Pierwszy składnik jest parzysty, czyli drugi też musi, czyli a jest parzyste. Podzielność przez 4 już się zgadza. Teraz podzielność przez 3: jeśli a jest podzielne przez 3, to wszystko się zgadza. Jeśli nie, to b nie może być wielokrotnością 3, gdyż nie zgadzają się reszty z dzielenia.

[enigm32]

Ok, w sumie doszedłem do tego samego, tylko zastanaiwałem się, czy nie da się tego jeszcze jakoś bardziej uściślić, zebym miał mniej przypadków, ale pewnie to będzie to, o co mi chodzi. Dzięki i pzdr.