Jak przedstawić takie dwie liczby krok po kroku:
a)\(\displaystyle{ -2 \ w \ ciele \ Z_{13}}\)
b) \(\displaystyle{ 7^{-8} \ w \ ciele \ Z_{89}}\)
Liczba w innym ciele :)
-
zxc18
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 12 gru 2007, o 14:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 1 raz
Liczba w innym ciele :)
Siema, no ja mysle ze to sie robi tak :
- 2 w \(\displaystyle{ Z _{13}}\) poprostu szukasz sobie jaka liczba dzielac sie przez 13 daje reszte 2, w uproszczeniu zapisujesz sobie takie rownanie \(\displaystyle{ x = 13 - 2}\) czyli \(\displaystyle{ x = 11}\) czyli
- 2 w \(\displaystyle{ Z _{13} = 11 mod 13}\).
Moze pokaze Ci jak zrobic \(\displaystyle{ 2^{-2} w Z _{13}}\) to bedzie :
\(\displaystyle{ a ^{p -1} = mod 13}\) gdzie a to podstawa potegi, p = 13 czyli
\(\displaystyle{ 2 ^{12} = 1 mod 13}\) a wiec liczysz cos co jest tak jakby 2 stopnie nizej czyli \(\displaystyle{ 2 ^{10}}\) analogicznie \(\displaystyle{ 7^{-8}}\) to 8 stopni nizej.
Tak wiec szukasz \(\displaystyle{ 2 ^{10}}\) i masz :
\(\displaystyle{ 2 ^{2} = 4 mod 13 = 4
2^{4} = 16 mod 13 = 3
2^{6} = 9 mod 13 = 9
2^{9} = 18 mod 13 = 5
2^{10} = 10 mod 13}\)
a wiec wynikiem jest 10
Pozdro i do zobaczenia na kolokwium w poniedzialek
- 2 w \(\displaystyle{ Z _{13}}\) poprostu szukasz sobie jaka liczba dzielac sie przez 13 daje reszte 2, w uproszczeniu zapisujesz sobie takie rownanie \(\displaystyle{ x = 13 - 2}\) czyli \(\displaystyle{ x = 11}\) czyli
- 2 w \(\displaystyle{ Z _{13} = 11 mod 13}\).
Moze pokaze Ci jak zrobic \(\displaystyle{ 2^{-2} w Z _{13}}\) to bedzie :
\(\displaystyle{ a ^{p -1} = mod 13}\) gdzie a to podstawa potegi, p = 13 czyli
\(\displaystyle{ 2 ^{12} = 1 mod 13}\) a wiec liczysz cos co jest tak jakby 2 stopnie nizej czyli \(\displaystyle{ 2 ^{10}}\) analogicznie \(\displaystyle{ 7^{-8}}\) to 8 stopni nizej.
Tak wiec szukasz \(\displaystyle{ 2 ^{10}}\) i masz :
\(\displaystyle{ 2 ^{2} = 4 mod 13 = 4
2^{4} = 16 mod 13 = 3
2^{6} = 9 mod 13 = 9
2^{9} = 18 mod 13 = 5
2^{10} = 10 mod 13}\)
a wiec wynikiem jest 10
Pozdro i do zobaczenia na kolokwium w poniedzialek