Porównaj liczby a i b

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
wysek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 18 mar 2008, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 8 razy

Porównaj liczby a i b

Post autor: wysek »

Mam takie zadanie i cały czas wychodzi mi inny wynik niż jest w odpowiedziach, proszę o pomoc.

Porównaj liczby:
\(\displaystyle{ a= \frac{ (\sqrt{3}+5)^{2}}{ \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{5 \sqrt{3}}{2- \sqrt{3} } -10}\)
Awatar użytkownika
RyHoO16
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Porównaj liczby a i b

Post autor: RyHoO16 »

Mi wyszło tak
\(\displaystyle{ a=9 \sqrt{3}+10}\) i \(\displaystyle{ b=10 \sqrt{3}+5}\)

\(\displaystyle{ a>b}\)
MagdaW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 760
Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Lublina
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 177 razy

Porównaj liczby a i b

Post autor: MagdaW »

\(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{3}(28+10 \sqrt{3})}{3}=9 \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3}+10

b= \frac{(5 \sqrt{3}-20+10 \sqrt{3})} {2- \sqrt{3} }

= 5+10 \sqrt{3}}\)
Teraz wystarczy przenieść liczby naturalne na jedną stronę, a pierwiastki na drugą. Teraz wystarczy podnieść obie strony do kwadratu. Ostatecznie a>b. (Nie jestem pewna mojego wyniku!!!)
wysek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 18 mar 2008, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 8 razy

Porównaj liczby a i b

Post autor: wysek »

Dzięki wielkie, świadomość zmarnowania godziny, by dostosować wynik do odpowiedzi, jak się okazuje błędnej, jest straszna...
ODPOWIEDZ