Witam. Jak obliczyć ilość cyfr rozwinięcia dziesiętnego w liczbie:
\(\displaystyle{ 5^{100}}\)
Ilość cyfr w rozwinięciu dziesiętnym
-
Artemis_Fowl
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 2 mar 2008, o 12:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sufczyn
- Podziękował: 1 raz
-
Rogal
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Ilość cyfr w rozwinięciu dziesiętnym
\(\displaystyle{ 5^{100} = 10^x \\ x = \log 5^{100} = 100 \log 5 = 100 \log \frac{10}{2} = 100 (1-\log 2) 69,9}\)
Mamy dziesięć do 69, więc liczba będzie miała 70 cyfr.
Mamy dziesięć do 69, więc liczba będzie miała 70 cyfr.