nie bardzo wiedziałem gdzie wrzucić takie zadanie, sorry jeśli to złe miejsce (a raczej złe):
korzystając z elementarnych własności potęg udowodnij że istnieją takie liczby niewymierne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) że liczba \(\displaystyle{ p^q}\) jest wymierna
niewymierna^niewymierna = wymierna
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11367
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
niewymierna^niewymierna = wymierna
Jeśli \(\displaystyle{ w=\sqrt{2}^{\sqrt{2}}}\) jest wymierna, to koniec dowodu, a jak nie, to \(\displaystyle{ w^{\sqrt{2}}=2}\) jest wymierna,
Ostatnio zmieniony 15 kwie 2008, o 20:02 przez mol_ksiazkowy, łącznie zmieniany 1 raz.