Podzielność przez 13 - dowód

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
BartekPwl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 9 gru 2007, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa / Gliwice
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 19 razy

Podzielność przez 13 - dowód

Post autor: BartekPwl »

Wykaż, że:
\(\displaystyle{ 13|(n^{13}-n)}\)

Czy da się to udowodnić bez rozbijania \(\displaystyle{ (n+1)^{13}}\) na czynniki?
Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Podzielność przez 13 - dowód

Post autor: Wasilewski »

Z małego twierdzenia Fermata.
ODPOWIEDZ