nie rozumiesz. niech liczb pierwzych postaci n^2 +1 bedzie nieskonczenie wiele. ich odwrotnosci jest tyle samo. a suma tych odwrotnosci jest skonczona. a o to arkowi chodzi.
@Arek - na pewno? zdaje mi sie ze jest inaczej
tak czy srak na pewno jest jakis wzor f(n) taki ze liczb pierwszych postaci f(n) jak w tym wzorze jest nieskonczenoie wiele, a zarazem suma 1/f(n) (po naturalnych) jest skonczona
Suma odwrotności liczb pierwszych
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
Suma odwrotności liczb pierwszych
100% - to nierozwiązany i podobno bardzo trudny problem... A co do ciągu, to ja chyba mam pomysł: wiadomo, że pomiędzy n a 2n jest co najmniej jedna liczba pierwsza - postulat Bertranda - dla dowolnego n.
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 18 sie 2004, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Pomógł: 1 raz
Suma odwrotności liczb pierwszych
problem został kiedyś rozwiązany... jak znajde zeszyt z I roku to tam mam odpowiedź na pytanie przewodnie tego forum.jesli będą chętni to umieszczę tu rozwiązanie.narazie proponuje pogłówkować jeszsze.
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
Suma odwrotności liczb pierwszych
To znaczy, ten, ze suma po odwrotnościach liczb pierwszych jest rozbieżna... Nie pamiętam, ale w Ribenboimie "Księdze liczb pierwszych" jest ładny i krótki dowód...
-
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 18 sie 2004, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Pomógł: 1 raz
Suma odwrotności liczb pierwszych
taki dowód jaki ja znam (tzn kiedyś się go miałem nauczyć) jest ładny ale nie krótki...hehe