Dowód

Hoa Xang · Post autor: **Hoa Xang** » 30 mar 2008, o 12:36

Witam, nie wiedzialem do jakiegos działu przypisac ten problem wiec w razie potrzeby prosze przeniesc temat

Udowodnij, ze na dwóch odcinkach osi o różnych długościach znajduje sie tyle samo liczb rzeczywistych.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 30 mar 2008, o 12:56

nieskończoność=nieskończoność

Hoa Xang · Post autor: **Hoa Xang** » 30 mar 2008, o 17:03

To wiadomo ale chyba chodzi tu o cos innego.

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 30 mar 2008, o 17:34

A moze chodzi o to ze istnieje taka funkcja ktora przeksztalca jednoznacznie wszystkie punkty z odcinka pierwszego na wszystkie z drugiego ...

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 30 mar 2008, o 17:56

narysujmy te 2 odcinki

_____________

______

łączymy ich końce (prawy z prawym, lezy z lewym)

otrzymujemy pkt przecięcia się

teraz prowadząc półprostą przez ten pkt i jakikolwiek pkt z którszego odcinka, otrzymujemy pkt odpowiadający temu odcinkowi na dłuższym odcinku, można tak zrobić z każdym punktem, więc każdą liczne można odnależć na kazdym z odcinków ;]