Znaleźć wszystkie wartości parametru, dla których liczby będące rozwiązaniem układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases}6mx-y+z=5m+2\\
12mx+y+2z=13m+4\\
18mx+2y-3z=2m+6\end{cases}}\)
są trzema pierwszymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
A) {2}
B) {-0,5 ;2}
C){-0,5}
D) {3)
"Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!" Kasia
Rozwiązania układ są wyrazami ciągu geometrycznego.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Rozwiązania układ są wyrazami ciągu geometrycznego.
Zakładam, że w drugim równaniu znak "=" jest przed "13m", ale popraw zapis.
Odejmując od drugiego podwojone pierwsze, otrzymujesz \(\displaystyle{ 3y=3m}\).
Odejmując od trzeciego, sumę pierwsze i drugiego, otrzymujesz
\(\displaystyle{ 2y - 6z = - 16 m \\-6z=-16m-2m=-18m}\)
Sumując wszystkie, otrzymujesz
\(\displaystyle{ 36mx+2y=20m+12\\ 36mx=20m+12-2m=18m+12}\)
Masz wartości x, y i z w zależności od m. Dalej dasz radę?
EDIT: Poprawiłam błędy. Choć Twoje wyliczenia też nie były do końca poprawne (znaki).
Odejmując od drugiego podwojone pierwsze, otrzymujesz \(\displaystyle{ 3y=3m}\).
Odejmując od trzeciego, sumę pierwsze i drugiego, otrzymujesz
\(\displaystyle{ 2y - 6z = - 16 m \\-6z=-16m-2m=-18m}\)
Sumując wszystkie, otrzymujesz
\(\displaystyle{ 36mx+2y=20m+12\\ 36mx=20m+12-2m=18m+12}\)
Masz wartości x, y i z w zależności od m. Dalej dasz radę?
EDIT: Poprawiłam błędy. Choć Twoje wyliczenia też nie były do końca poprawne (znaki).
Ostatnio zmieniony 25 mar 2008, o 21:06 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PiotrkówTrybunalski
- Podziękował: 2 razy
Rozwiązania układ są wyrazami ciągu geometrycznego.
( rzeczywiście tam powinno być =) ja również robiłem tą metodą tyle że przy sumowaniu dwóch pierwszych i odejmowaniu trzeciego pozostaje równani
- 2y + 6z = - 16 m
chyba że coś źle robię ale nie wydaje mi sie
[ Dodano: 25 Marca 2008, 21:17 ]
juz zrobiłem dzieki za pomoc
- 2y + 6z = - 16 m
chyba że coś źle robię ale nie wydaje mi sie
[ Dodano: 25 Marca 2008, 21:17 ]
juz zrobiłem dzieki za pomoc