udowodnij że...

[Hac_mi;]

\(\displaystyle{ \sqrt[k]{n} Q}\) dla k{0} oraz \(\displaystyle{ n N}\) wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ n = m^{k} m N}\) ....

[Piotr Rutkowski]

\(\displaystyle{ \sqrt[k]{n}=\frac{p}{q}\Rightarrow n*q^{k}=p^{k} \ p,q\in N \ NWD(p,q)=1}\)
teraz starczy pomyśleć o rozkładzie na czynniki pierwsze i łatwo zauważyć, że musi być q=1 c.n.d.