dowod - suma kwadratow dwoch liczb calkowitych

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Dave
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 14 lip 2004, o 14:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 16 razy

dowod - suma kwadratow dwoch liczb calkowitych

Post autor: Dave »

Wykaz, ze jezeli liczba n jest suma kwadratow dwoch liczb calkowitych, to liczba 5n rowniez ma te wlasnosc.
Z gory dziekuje za pomoc
bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1666
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 447 razy

dowod - suma kwadratow dwoch liczb calkowitych

Post autor: bosa_Nike »

\(\displaystyle{ n=a^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ 5n=(2a\pm b)^2+(2b\mp a)^2}\)
Dave
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 14 lip 2004, o 14:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 16 razy

dowod - suma kwadratow dwoch liczb calkowitych

Post autor: Dave »

dziekuje:)
ODPOWIEDZ