wyznacz wszystkie liczby dwucyfrowe..

paweljakubowski · Post autor: **paweljakubowski** » 21 lut 2008, o 18:08

wyznacz wszystkie liczby dwucyfrowe,ktore maja nastepujaca wlasnosc : suma cyfr wynosi 11 , zas liczba o przestawionych cyferkach jest wieksza od trzeciej czesci liczby poczatkowej

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 21 lut 2008, o 18:13

\(\displaystyle{ x,y : N{+} }\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=11 \\ 10y+x> \frac{1}{3}(10x+y) \end{cases}\\ \begin{cases} y> \frac{77}{36} \\ x=11-y\\ x>0 \end{cases} \Rightarrow 11>y> \frac{77}{36}}\)
\(\displaystyle{ y={3,4,5,6,7,8,9}\\x=11-y={,2,3,4,5,6,7,8}}\)
wiec pary liczb: \(\displaystyle{ (2,9)(3,8)(4,7)(5,6)(6,5)(7,4)(8,3)(9,2)}\)
czyli liczby: \(\displaystyle{ (29)(38)(47)(56)(65)(74)(83)(92)}\)

edit1: tylko nie wiem czemu liczba 92 nie zgadza sie:/ wiec ja musisz pominac:P

paweljakubowski · Post autor: **paweljakubowski** » 21 lut 2008, o 18:24

no tyle to ja wiem ale przeciez z tego wychodzi przedział a ja mam podac konkretne liczby pozdr

N4RQ5 · Post autor: **N4RQ5** » 21 lut 2008, o 18:28

wystarczy przeciąć te przedziały dla x i y ze zbiorem cyfr czyli {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} i wybrać odpowiednie pary.

paweljakubowski · Post autor: **paweljakubowski** » 21 lut 2008, o 18:38

moglbys mi wytlumaczyc pojecie "przeciac " z gory dz

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 21 lut 2008, o 18:41

wystarczy przeciąć te przedziały dla x i y ze zbiorem cyfr czyli {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} i wybrać odpowiednie pary.

"wykaz", a nie wypisz wszystkie liczby i zgaduj ktore spelniaja ten warunek. Gdyby chodzilo o liczby cztero-cyfrowe, to co bys zrobil? tez wypisal wszystkie?

paweljakubowski · Post autor: **paweljakubowski** » 21 lut 2008, o 18:52

nie wykaz a wyznacz ;] a to jest roznica jest odp do zad i sa ta cyfry a nie przedzialy !

arpa007 · Post autor: **arpa007** » 21 lut 2008, o 20:58

napisalem ci rozwiazanie w 1 poscie, bo niewiem o co ci teraz chodzi. Powtorze moj wynik:

wyznacz wszystkie liczby dwucyfrowe,ktore maja nastepujaca wlasnosc : ...

Wlasnosc tę spelniaja liczby: \(\displaystyle{ 29,38,47,56,65,74,83}\). Sa to liczby a nie PRZEDZIALY xD

paweljakubowski · Post autor: **paweljakubowski** » 21 lut 2008, o 21:23

teraz to dopisales dopiero ;] i sam widzisz ze sam nie wiesz czemu ta jedna liczba nie pasi , a mi chodzi zeby zrozumiec istote tego zadania a samo rozwiazanie ;] i wyzwiska na priv to wiesz gdzie sobie mozesz wsadzic ;] to forum chyba nie jest dla Ciebie, ale spoko juz rozumiem nie pomyslalem z tym zbiorem liczb naturalnych ;] temat uwazam za zakmkniety

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 21 lut 2008, o 21:30

Mamy:
\(\displaystyle{ x + y = 11 \\
10y + x > \frac{10x}{3} + \frac{y}{3} \ \ | \cdot 3 \\
30y + 3x > 10x + y \\
29y > 7x \\
y = 11-x \\
29(11-x) > 7x \\
319 - 29x > 7x \\
36x < 319 \\
x < \frac{319}{36} \\
x < 8 \frac{31}{36}}\)
Dlatego właśnie 92 odpada.

paweljakubowski · Post autor: **paweljakubowski** » 21 lut 2008, o 21:32

no fakt dzieki