Pisze pierwszy raz na forum wiec proszę o wyrozumiałość i pomoc... A wiec mój nauczyciel zadał nam na jutro masę zadań i kilku nie umiem rozwiązać. Jednym z takich zadań jest...
Uzasadnij, że liczba \(\displaystyle{ 3^n^+^2-2^n^+^2+ 3^n-] 2^n}\) jest wielokrotnością liczby 10 dla każdej naturalnej liczby n. Oto całe zadanie. Proszę o pomoc w rozwiązaniu lub najlepiej rozwiązanie.
Dowód podzielności przez 10 wyrażenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Dowód podzielności przez 10 wyrażenia.
\(\displaystyle{ 3^{n}(3^{2}+1)-2^{n}(2^{2}+1)=3^{n} 10-2^{n} 5=3^{n} 10-2^{n-1} 10=10(3^{n}-2^{n-1})}\)
naturalne bierzemy od 1 oczywiście:P
naturalne bierzemy od 1 oczywiście:P