Znajdź liczby pierwsze

[rafallo]

Znaleźć liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\). takie że \(\displaystyle{ p+2}\) i \(\displaystyle{ p+4}\) tez są pierwsze

[Skrzypu]

Jeżeli \(\displaystyle{ p=2}\) mamy sprzeczność.
Dla \(\displaystyle{ p=3}\) mamy: \(\displaystyle{ p+2=5}\) i \(\displaystyle{ p+4=7}\) a to są liczby pierwsze.

Dla \(\displaystyle{ p>3}\) jedna z liczb \(\displaystyle{ p,p+2,p+4}\) jest podzielna przez 3, czyli nie jest pierwsza. Jedyne rozwiązanie to \(\displaystyle{ p=3}\)