Rozwiąż równanie

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
rafallo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 maja 2005, o 10:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: rafallo »

\(\displaystyle{ a+b+2ab+2=0}\)

w liczbach całkowitych
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Skrzypu »

\(\displaystyle{ a+b+2ab+2=0}\)
\(\displaystyle{ a(1+2b)+b+2=0}\)
\(\displaystyle{ 2a(1+2b)+2b+1+3=0}\)
\(\displaystyle{ (2b+1)(2a+1)+3=0}\)
\(\displaystyle{ (2b+1)(2a+1)=-3}\)

\(\displaystyle{ (2b+1=-1 2a+1=3) (2b+1=1 2a+1=-3) (2b+1=-3 2a+1=1) (2b+1=3 2a+1=-1)}\)

\(\displaystyle{ (b=-1 a=1) (b=0 a=-2) (b=-2 a=0) (b=1 a=-1)}\)
Ostatnio zmieniony 26 maja 2005, o 23:23 przez Skrzypu, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Elvis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 765
Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 89 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Elvis »

Skrzypu pisze:\(\displaystyle{ (b=-1 a=1) (b=0 a=-1) (b=-2 a=0) (b=1 a=-1)}\)
W drugiej możliwości \(\displaystyle{ a=-2}\).
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Skrzypu »

No tak, sorry za pomyłkę, już poprawione
ODPOWIEDZ