równanie z dwoma niewiadomymi...

[marekzdarek]

Podać wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równanie \(\displaystyle{ x^{2} - y^{2} + 9 = 4x}\)

w razie, gdyby się tex nie udał:

x^2 - y^2 + 9 = 4x

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ x^2-y^2+9=4x}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^2-y^2=-5}\)
\(\displaystyle{ (x-y-2)(x+y-2)=-5}\)

Całkowite dzielniki piątki: \(\displaystyle{ \pm 1,\pm 5}\). Dalej wystarczy ułożyć odpowiednie układy równań.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki