\(\displaystyle{ q=15a+3 \\
q=22b+2 \\
15a+1=22b \\
a=\frac{22b-1}{15}}\)
Licznik musi się dzielić przez 5 i przez 3.
Z tego, że musi dzielić się przez 5 dostajemy, że \(\displaystyle{ b=10c+3 \ \ b=10c+8}\) (ostatnia cyfra liczby \(\displaystyle{ 22b}\) musi być szóstką, nie może być zerem). Zatem: \(\displaystyle{ a=\frac{220c+65}{15}=\frac{44c+13}{3} \ \ a=\frac{220c+175}{15}=\frac{44c+35}{3}}\)
Stąd już łatwo wywnioskować jakie mogą być wartości liczby \(\displaystyle{ c}\).
Mam wrażenie ze jesteśmy na tej samej uczelni. Dziwnie podobne zadania .
Jeśli tak to pomylileś/aś się, to powinno tak wygladać...
q\(\displaystyle{ \equiv}\)3(mod 22)
q\(\displaystyle{ \equiv}\)2(mod 15)
Trochę mi zajęło zrozumienie JAK(!!) w tym wypadku q może wynosić 288... no ale znalazłem przyczynę:).
U mnie q=47.