Liczba złota

Omega · Post autor: **Omega** » 13 maja 2005, o 21:11

Jak wygląda liczba złota? 1/2(√5-1) czy 1/2( √ 5+1)?
Może pytanie wydac sie, ale słyszalam, ze glupich pytan nie ma, tylko sa glupie odpowiedzi.

Pytam, bo zastanawia mnie czemu znalazlam, że 1/2( √ 5-1) a pod spodem pisze, ze ma ciekawa wlasnosc - aby podniec ja do kwadratu wystarczy dodac do niej 1... a mnie się to za cholere nie zgadza, natomiast jesli to było by 1/2( √ 5+1) to by się zgadzało. Prosze o pomoc. Pozdrawiam, M.

Aura · Post autor: **Aura** » 13 maja 2005, o 21:22

Odsyłam na stronę . Z tego, co tam pisze(raczej wiarygodne źródło), to wynika, że obie te liczby możemy nazywać złotymi

Elvis · Post autor: **Elvis** » 13 maja 2005, o 21:25

Jeśli za złotą liczbę uważa się liczbę, która podniesiona do kwadratu staje się o 1 większa, to z pewnością jest to \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}+1}{2}}\).

Omega · Post autor: **Omega** » 13 maja 2005, o 21:31

Dzięki za szybką odpowiedź

Tylko def. złotej liczby to: "wyraża długośc odcinka spelniajacego warunek tzw. zlotego podzialu". Czy zatem dwie liczby różne mogą spelniac ten warunek?

olazola · Post autor: **olazola** » 13 maja 2005, o 21:33

Tak bo te odcinki nie są równe. Jenda się tyczy ilorazu dłuższego przez krótszy, a druga odwrotnie

Omega · Post autor: **Omega** » 13 maja 2005, o 21:41

memory 5 i wszystko jasne Dzięki, to wiele wyjaśnia Pozdrawiam, M.