Postać wykładnicza

[kylek2089]

\(\displaystyle{ 14! =8,71782912E10}\)

Zapisz liczbe w postaci wykładniczej. Znajdz najwyższą potęgę dzielącą liczbę 14!. Iloma zerami kończy się zapis dziesiętny dokładnej wartości 14! ? Czy wartośc 14! jest dokładna czy przybliżona? Czy wartość 20! pokazana na kalkulatorze 2,432902008E18 to wartość dokładna czy przybliżona ??

Moglibyście napisać co to jest postać wykładnicza jakoś po krótce bo nie moge znaleźć :/ . Dzieki ! [/latex]

[DEXiu]

Co do reszty pytań: skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ \max\{k\in\mathbb{N}:p^{k}|n!\}=\sum_{i=1}^{\infty}[\frac{n}{p^{i}}]}\), gdzie \(\displaystyle{ p\in\mathbb{P}}\) (p jest dowolną liczbą pierwszą) a \(\displaystyle{ [x]}\) oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od x (tzw. cecha, część całkowita, albo funkcja entier)
Aby zbadać ilość zer na końcu danej silni (czyli najwyższą potęgę dziesiątki przez którą dana silnia się dzieli) wystarczy wziąć p=5 (zastanów się dlaczego).

[bosz]

A tak intuicyjnie...
co piata liczba dzieli sie przez 5..a wiec w iloczynie 14! beda to 5, 10
(stad pierwszyskladnik podanej powyzej sumy) co 25 dzieli sieprzez 25..
ale mamy tylko 16! wiec nastepne skladniki to 0

Dla liczb zlozonych tak sie nie da liczyc, bo jeden czynnik moe byc z innej liczby a drugi z innej..
np 5! dzieli sieprzez 6, bo czynnik 2 jest w 2 i 4 a czynnik 3 w 6.