podzielność wielomianu

[mroman]

Mam takie zadanie:

Niech P(x) będzie wielomianem o współczynnikach całkowitych. Wykaż,
że jeżeli 2|P(5) oraz 5|P(2) to 10|P(7).

i nie wiem jak się do niego zabrać.

[Qń]

Wskazówka: udowodnij i wykorzystaj fakt, że jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) jest wielomianem o współczynnikach całkowitych, to dla dowolnych liczb całkowitych \(\displaystyle{ a,b}\) jest: \(\displaystyle{ (a-b) | \left( W(a)- W(b) \right)}\).

Pozdrawiam.
Qń.