a*b=3(a+b)

mumineq · Post autor: **mumineq** » 8 maja 2005, o 12:11

Mam problem z takim zadankiem. miałem kiedyś pomysł, ale teraz mi wyleciał z głowy, byłbym wdzięczny za pomoc.
Znajdź dwie liczby naturalne o tej własności, że ich iloczyn jest równy potrojonej sumie tych liczb. Ile jest takich par?

Aura · Post autor: **Aura** » 8 maja 2005, o 12:35

Mamy kolejno:
a*b=3(a+b)
a*b-3a-3b+9=9
(a-3)(b-3)=9
Wg moich obliczeń sa 4 takie pary:(a,b) ε {(0,0),(6,6),(4,12),(12,4)}.

Andix · Post autor: **Andix** » 9 maja 2005, o 09:39

Jeśli chodzi o mnie to mam wątpliwości, czy 0 jest naturalne
Czyli para (0, 0) odpada chyba
Pozdrawiam

Rogal · Post autor: **Rogal** » 9 maja 2005, o 18:49

Wedle ostatnich omów 0 jest liczbą naturalną i jeżeli ktoś sobie go wyraźnie nie życzy mieć w tym zbiorze, to wyraźnie to zaznacza w treści .

Aura · Post autor: **Aura** » 9 maja 2005, o 19:17

Mi własnie wtłaczano do głowy przez całą dotychczasowa edykacje, że 0 jest najmniejszą liczba naturalną. Mozliwe, że nauczycielki mydliły mi tym oczy, tylko w jakim celu?

olazola · Post autor: **olazola** » 9 maja 2005, o 19:30

Aura o co Tobie chodzi właściwie, bo jakoś nie załapałam? Czy zero jest liczbą naturalną to jest kwestia umowy, bo tak naprawdę to zero w liczbach naturalnych dla samej struktury liczb naturalnych nic nie wnosi ani nie ujmuje. A może to była jakaś teoria spisku

Aura · Post autor: **Aura** » 9 maja 2005, o 19:58

Zawsze podejrzewałam, że nauczyciele spiskują przeciwko uczniom To tylko taki mały offtopic

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 9 maja 2005, o 21:21

Aura,

Nie tylko nauczyciele ... W kazdym zbiorze zadań z matmy i nie tylko mamy tajne kody ... Wystarczy znaleźć klucz i cała teoria spisku ruskich będzie wyjaśniona ... To ma na celu ogłupienie młodziezy polskiej wpajającj jej, że 0 jest naturalne ...

Na powaznie to jeden profesor powie, że jest, a inny, że nie ... Trzeba sie dostosować, do szkoły/uczelni

Omega · Post autor: **Omega** » 15 maja 2005, o 10:03

Nie jestem tego taka pewna czy trzeba się dostosowywac Raczej trzeba to ujednolicić. Ja jestem wyznawczynią 0, które nie nalezy do zbioru liczb naturalnych. Pozdrawiam, M.

ortoksylen · Post autor: **ortoksylen** » 23 maja 2005, o 19:34

Z tego co wiem, zero jednoznacznie nie jest liczbą naturalną. Zbiorem liczb naturalnych nazywamy najmniejszy zbiór posiadający własności:
1) należy do niego liczba 1
2) jezeli pewna liczba p nalezy do tego zbioru to nalezy rowniez liczba p+1

olazola · Post autor: **olazola** » 23 maja 2005, o 19:41

Temat zamykam, bo zaraz zrobią się tutaj dwa obozy, jeden za tym żeby przyjąć 0 do naturalnych, a drugi, żeby jenak je wyrzucić . Oszczędźmy sobie tego.