Chciałbym dowiedzieć się czegoś na temat operacji arytmetycznych w innych systemach liczbowych (innych niż dziesiętny;)
Szukałem czegoś na ten temat w google, jednak znalazłem tylko dotyczące dwójkowego (binarnego) systemu, natomiast do pozostałych nie znalazłem nic :-/
Chodzi mi głównie o systemy: trójkowy, szóstkowy, ósemkowy, dwunastkowy
Albo może ktoś zna jakąś literaturę na ten temat?
Z góry thx
PS. Nie bardzo wiedziałem do którego działu to zaliczyć, najbardziej tutaj mi pasowało
[ Dodano: 13 Stycznia 2008, 19:31 ]
Nie czekając na odpowiedź postanowiłem sam zbadać "z czym to się je" i system 3-kowy już rozgryzłem I mniej więcej już wiem jak będzie w pozostałych Najtrudniej było mi znaleźć metodę odejmowania (w sumie nie wiem czemu, bo teraz jak już wiem to jest proste
Ciekawi mnie jednak to, że w internecie o tym nigdzie nie ma (nie licząc dwójkowego)...
Operacje arytmetyczne w systemach liczbowych
-
Kobcio
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 10 lut 2007, o 15:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziądz
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
Operacje arytmetyczne w systemach liczbowych
Tak moim zdaniem, to nie jest nic skomplikowanego, bo używamy systemu dziesiętnego, a przestawienie się na inny system liczbowy to tylko kwestia uzmysłowienia sobie, że np. dla trójkowego:
\(\displaystyle{ (1)_{3}=1 \\ (10)_{3}=3 \\(100)_{3}=3^{2}}\)
... itd.
czyli dodawanie pisemne to po prostu, normalne dodawanie w slupku z przepisywaniem nad kolejną pozycję, tego co by stało na cyfrze "trójek" po dodaniu kolejnej kolumny np jak dodajemy w trójkowym 12, 22 to z pierwszej kolumny mamy 2+2= 11 wiec zostawiamy 1, i 1 przepisujemy do kolejnej kolumny, gdzie mamy wtedy 1+2+1= 11 i to też przepisujemy do przodu więc mamy 12+22=111 a w przeliczeniu na dziesiętny 5+8=13 analogie dla bardziej obszernych systemów liczbowych są chyba oczywiste odejmowanie odbywa się tak samo jak w dziesiętnym, tyle, że zamiast w przypadku, gdy na danej pozycji odejmujemy od mniejszej liczby większą brać dziesięć, z kolejnej kolumny, bierzemy inna liczbę zależnie od podstawy danego systemu liczb:)
Po prostu należy pamiętać, że system dziesiętny to tylko pewien szczególny przypadek
\(\displaystyle{ (1)_{3}=1 \\ (10)_{3}=3 \\(100)_{3}=3^{2}}\)
... itd.
czyli dodawanie pisemne to po prostu, normalne dodawanie w slupku z przepisywaniem nad kolejną pozycję, tego co by stało na cyfrze "trójek" po dodaniu kolejnej kolumny np jak dodajemy w trójkowym 12, 22 to z pierwszej kolumny mamy 2+2= 11 wiec zostawiamy 1, i 1 przepisujemy do kolejnej kolumny, gdzie mamy wtedy 1+2+1= 11 i to też przepisujemy do przodu więc mamy 12+22=111 a w przeliczeniu na dziesiętny 5+8=13 analogie dla bardziej obszernych systemów liczbowych są chyba oczywiste odejmowanie odbywa się tak samo jak w dziesiętnym, tyle, że zamiast w przypadku, gdy na danej pozycji odejmujemy od mniejszej liczby większą brać dziesięć, z kolejnej kolumny, bierzemy inna liczbę zależnie od podstawy danego systemu liczb:)
Po prostu należy pamiętać, że system dziesiętny to tylko pewien szczególny przypadek
-
Xitami
Operacje arytmetyczne w systemach liczbowych
Kod: Zaznacz cały
324
-135
-----
189Kod: Zaznacz cały
324
+865
-----
1189-
pawelq
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 5 mar 2007, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 2 razy
Operacje arytmetyczne w systemach liczbowych
tu masz wszystko:
Kod: Zaznacz cały
http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon19/mon1909.pdf