Czy istnieją takie liczby a, b...
-
Desmondo
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 8 lis 2006, o 19:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jagodnik
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 6 razy
Czy istnieją takie liczby a, b...
Czy istnieją takie dodatnie liczby całkowite a, b, że suma cyfr każdej z nich jest równa 2006, a suma cyfr liczby \(\displaystyle{ a b}\) jest równa \(\displaystyle{ 2006^{2}}\)? Odpowiedź uzasadnij.
Ostatnio zmieniony 6 sty 2008, o 20:49 przez Desmondo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Czy istnieją takie liczby a, b...
Zadanie identyczne lub podobne (raczej to pierwsze) było na pierwszym etapie II OMG - zajrzyj na stronę
[ Dodano: 6 Stycznia 2008, 21:07 ]
Weszłam na stronę i zauważyłam, że do tego konkretnego etapu nie ma szkiców rozwiązań.
Zatem, aby udowodnić, że takie liczby istnieją, wystarczy wskazać odpowiedni przykład. Np.:
\(\displaystyle{ a=\underbrace{1\underbrace{00...0}_{2006}1\underbrace{00...0}_{2006}...1\underbrace{00...0}_{2006}}_{2006}\\b=\underbrace{11...1}_{2006}}\)
[ Dodano: 6 Stycznia 2008, 21:07 ]
Weszłam na stronę i zauważyłam, że do tego konkretnego etapu nie ma szkiców rozwiązań.
Zatem, aby udowodnić, że takie liczby istnieją, wystarczy wskazać odpowiedni przykład. Np.:
\(\displaystyle{ a=\underbrace{1\underbrace{00...0}_{2006}1\underbrace{00...0}_{2006}...1\underbrace{00...0}_{2006}}_{2006}\\b=\underbrace{11...1}_{2006}}\)