wykaż, że...

chris_stargard · Post autor: **chris_stargard** » 29 gru 2007, o 17:06

Wykaż, że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7 } - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7 } =2}\)

Próbowałem podnieść wszystko do 3 potęgi, ale wróciłem do punktu wyjścia

jarekp · Post autor: **jarekp** » 29 gru 2007, o 17:11

zadania tego typu najczęściej idą w następujący sposób:

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{5 \sqrt{2} + 7 } - \sqrt[3]{5 \sqrt{2} - 7 } =
\sqrt[3]{(\sqrt{2} + 1 )^3} - \sqrt[3]{ (\sqrt{2} - 1)^3 }=\sqrt{2} + 1-(\sqrt{2} -1)=2}\)

chris_stargard · Post autor: **chris_stargard** » 29 gru 2007, o 17:13

hehs no tak life is brutal