wykaż

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
anitap23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 7 lis 2007, o 19:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Siedlce

wykaż

Post autor: anitap23 »

Liczby 7k i 11k są całkowite. Wykaż, że liczba k jest całkowita.
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

wykaż

Post autor: dabros »

a więc tak:
skorzystamy z własności:
\(\displaystyle{ (a C b C) (a-b) C}\)
wtedy mamy:
\(\displaystyle{ 11k-7k=4k C}\)
\(\displaystyle{ 7k-4k=3k C}\)
\(\displaystyle{ 4k-3k=k C}\)
\(\displaystyle{ CND}\)
ODPOWIEDZ