Ciezka sprawa (teoria liczb)

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Gość

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: Gość »

najwiekszym dzielnikiem liczby n moze byc 1/2 n. czy to prawda, ze dzielnikow mniejszych niz polowa najwiekszego (1/4 n) jest tyle samo co od niego wiekszych? i jesli tak, to jak to udowodnic.
pozatym, doszedlem do wniosku, ze dzielniki zawsze ukladaja sie symetrycznie wzgledem "polowy" okreslonego przedzialu. tz, kiedy stwierdzimy, ze jakas liczba ma dzielniki wylacznie w okreslonym przedziale np to wystarczy poszukac do 22 zeby sprawdzic, czy tak rzeczywiscie jest?
prosze o pomoc, bo kompetnie nie potrafie przeprowadzic dowodu matematycznego, a jestem niemal pewnien ze to co mysle jest prawda.
półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: półpasiec »

Nie jest tak, ze jest tyle samo mniejszych od n/4 dzielnikow co od n/4 wiekszych, taka wlasnosc ma sqrt(n). A to juz latwo udowodnic.
Ps Drogi Gosciu zarejestruj sie z laski swojej
Gość

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: Gość »

jak rozumiem przez dzielniki masz na mysli dzielniki liczby poza nia sama.
przeciez to nieprawda. wezmy 100 na przyklad. dzielniki (w twoim rozumieniu) 100 to
d(100) = {1,2,4,5,10,20,25,50}
najwiekszy to 50. jego polowa to 25. wiekszy od 25 jest 1 dzielnik, a mniejszych jest 6.

dzielniki liczby (wlaczajac ja sama do nich) rozkladaja sie symetrycznie wokol sqrt(n). jesli ustawimy dzielniki liczby w ciag rosnacy (a(1), a(2), a(3), ... , a(2k)) to a(1)*a(2k)=a(2)*a(2k-1) = a(3)*a(2k-2) = ... = a(k)*a(k+1) = n
półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: półpasiec »

Ale nie rozumiem w ogole o co Ci chodzi i co chcesz wiedziec...
a przez dzielniki rozumiem wszystkie lacznie z 1 i nia sama
i bardzo bym chcial zeby Twoj trzeci post w tym watku byl napisany nie przez goscia tylko przez zarejstrowanego uzytkownika
Ostatnio zmieniony 29 lip 2004, o 22:23 przez półpasiec, łącznie zmieniany 1 raz.
marshal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1179
Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Pomógł: 9 razy

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: marshal »

spokojnie Reksio...

gosciu jest z Gdanska i pisal z kafejki internetowej GOGO :]

ale masz racje .. lepiej zeby sie zarejestrowal.. wtedy od razu przyjemniej sie zrobi
gosc_odpowiadajacy

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: gosc_odpowiadajacy »

reksio a pomyslales ze ci dwaj goscie w tym temacie to rozne osoby? ten drugi to ja, a ten pierwszy po prostu pyta. piszac swohjego wczesniejszego posta nie widzialem twojego zatem moj post to po prostu odpowiedz na pierwotne pytanie.

a rejestrowal sie nie bede, wole pozostac anonimowy
półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: półpasiec »

a skad mialem wiedziec, ze to dwie rozne osoby?? Jesli bylibyscie zarejestrowani i bylby napisany nik a nie gosc to bym wiedzial
marshal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1179
Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Pomógł: 9 razy

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: marshal »

no wlasnie... wypowie sie 5-ciu rownych "Gosci" i juz nie wiadomo o co chodzi... zarejestruj sie, przeciez rejestracja nie pozbawia cie zadnej anonimowosci ...
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Ciezka sprawa (teoria liczb)

Post autor: Skrzypu »

Masz racje marshal, po zarejestrowaniu, wcale nie musisz pisać swojego imienia i nazwiska jako nicku, wymyśl sobie jakiś i wcale nie znaczy to że będziemy odrazu wiedzieć o kogo chodzi
ODPOWIEDZ