Podzielność przez 99

[vingar]

Witam
Mam problem z jednym zadaniem:

Od kwadratu dowolnaj liczby dwucyfrowej n odejmujemy kwadrat liczby powstałej z przestawienia cyfr liczby n. Wykaż, że otzymana liczba jest podzielna przez 99, a także przez sumę cyfr liczby n.

Prosiłbym o jasne wytłumaczenie tego zadania, jestem w drugiej klasie gimnazjum.

[LichuKlichu]

\(\displaystyle{ (10a+b)^{2}-(10b+a)^{2}=100a^{2}+20ab+b^{2}-100b^{2}-20ab-a^{2}=99a^{2}-99b^{2}=99(a^{2}-b^{2})=99(a+b)(a-b)}\)
\(\displaystyle{ a+b}\) to suma cyfr liczby n