układ kongruencji

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

układ kongruencji

Post autor: magdamala20 »

rozwiąż układ kongruencji:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} X\equiv 1(\bmod 3)\\X\equiv2 (\bmod 5)\end{array}\right.}\)
mogłby mi ktos wytłumaczyc krok po kroku jak to sie rozwiązuje bo nie rozumiem pewnego przejscia a mianowicie:
X= 1+3z
1+3z przystaje 2(mod 5)
3z przystaje 1 (mod 5)
co dalej? prosze o pomoc!
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

układ kongruencji

Post autor: mol_ksiazkowy »

x=15k +r , a wiec r musi byc takie, zeby
x-1 dzieli sie przez 3, tj r-1 dzieli sie przez 3
zas x-2 przez 5, tj r-2 przez 5
i 0
ODPOWIEDZ