Udowodnij, że równanie \(\displaystyle{ 14^x+19^y=29^z}\) nie ma rozwiązań w liczbach naturalnych.
Mam pytanie: czy można to udowodnić, korzystając z faktu, że każda z liczb \(\displaystyle{ 14^x,\ 19^y,\ 29^z\ \equiv 1\vee -1\ (mod\ 5)}\), co prowadzi do sprzeczności w każdym możliwym przypadku?
