Czy istnieją liczby?

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
Markius94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 24 paź 2007, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 1 raz

Czy istnieją liczby?

Post autor: Markius94 »

Czy istnieją liczby całkowite m i n, dla których wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą??

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}m+ \frac{1}{3}n+\frac{1}{2}}\)

Zły dział, w temacie tylko jeden znak zapytania
po co tyle klamr tex? - polskimisiek
Ostatnio zmieniony 6 gru 2007, o 20:49 przez Markius94, łącznie zmieniany 2 razy.
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy

Czy istnieją liczby?

Post autor: Piotr Rutkowski »

Oczywiście, że tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}m+\frac{1}{3}n+\frac{1}{2}=\frac{3m+4n+6}{12}}\)
Teraz trzeba tylko dobrać takie m i n żeby:
\(\displaystyle{ 12|(3m+4n+6)}\) Wynik to np. \(\displaystyle{ m=2 \\ n=3}\)
ODPOWIEDZ