równanie

mardzi11 · Post autor: **mardzi11** » 19 lis 2007, o 20:57

\(\displaystyle{ x^{3}}\)-x=\(\displaystyle{ x^{2}}\)-1

pomozcie błagam was

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 19 lis 2007, o 21:01

\(\displaystyle{ x^{3}-x=x^{2}-1}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-x+1=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}(x+1)=0}\), a ztym już chyba nie ma problemu

mardzi11 · Post autor: **mardzi11** » 19 lis 2007, o 21:04

a skad sie wzielo (\(\displaystyle{ x^{2}}\) - 1)

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 19 lis 2007, o 21:06

No, po prostu sprowadziłem wielomian do postaci iloczynowej. Wymnóż sobie nawiasy, to zobaczysz, że to jest wszystko jedno i to samo

mardzi11 · Post autor: **mardzi11** » 19 lis 2007, o 21:06

a moglbys dla pewnosci jescze jedna linijke zrobic prosze

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 19 lis 2007, o 21:08

Może już dla całkowitej jasności:
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x-1)=x^{2}*x-x-x^{2}+(-1)*(-1)=x^{3}-x^{2}-x+1}\)

natkoza · Post autor: **natkoza** » 19 lis 2007, o 21:09

\(\displaystyle{ (x-1)^2(x+1)=0 (x-1)^2=0 x+1=0 x-1=0 x+1=0 x=1 x=-1}\)