wyznaczyć pary liczb naturalnych

[kkk]

Wyznacz pary liczb naturalnych a ib spełniające równanie:
\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} + 8b = 6a}\)
Przyjmij, że N = {0, 1, 2, 3, ...}

Udało mi się znaleźć już jedną parę:
0, 0

Jak wyznaczyć inne pary? Przekształciłem równanie do postaci:
\(\displaystyle{ 6a - a^{2} = b^{2} + 8b}\) Jak z tego wyznaczyć inne pary?

[*Kasia]

\(\displaystyle{ (a-3)^2+(b+4)^2=25}\)
Czyli:
Suma kwadratów dwóch liczb naturalnych wynosi 25, gdzie są to pary liczb (0,5), (3,4), (4,3), (5,0) (oczywiście mam na myśli liczby, które podnosimy do kwadratu) - rozpatrz cztery przypadki i masz wszystkie rozwiązania.